twitter

Bagaimana cara mudah menghitung KPK dan FPB


“Bagaimana cara mudah menghitung KPK dan FPB?”

Seperti biasanya, saya merespon dengan serius

 “Masalah KPK dan FPB bukanlah masalah biasa. Itu adalah masalah serius!” 

          Untuk dapat menulis FPB dan KPK yang asyik tentu saya perlu bertemu dulu dengan Alb, Geo, Meti. Mereka adalah anak-anak lucu yang kreatif dan banyak ide.

          Khususnya bagi Alb yang masih kecil, tentu tidak mudah mengenalkan FPB KPK dengan pendekatan faktorisasi prima. Saya perlu berinovasi untuk mencari cara mudah menentukan KPK dan FPB.

           Akhirnya saya menemukan…sebuah cara yang indah. Saya menyebut cara ini sebagai BINTANG HATI. hehehee

Contoh:
Tentukan FPB dan KPK dari
24 dan 18

Jawab:
Faktor-faktor
24: 12, 8, 6, 4, 2
18: 9, 6, 3
FPB = 6
KPK = 6 x (4×3) = 72 (Selesai).

Maksudnya?
Mari kita ulangi dengan contoh lagi.

Tentukan FPB dan KPK dari
24 dan 30
Jawab:
24 = 6×4
30 = 6×5
FPB = 6
KPK = 6 x (4×5) = 120 (Selesai).

“Aku tahu polanya…!” Geo berteriak gembira.

Tentukan FPB dan KPK dari
50 dan 75

Jawab:
50 = 25×2
75 = 25×3
FPB = 25
KPK = 25 x(2×3) = 150 (Selesai).


“Aku bisa….” Meti melompat gembira.
Alb  memang masih kecil. Kemudian Al melompat-lompat.

“Bagaimana Alb?”
 
“Hore…aku hampir bisa…!” Alb juga bergembira.

Mereka terus bergembira bermain-main matematika kreatif. FPB KPK yang biasanya dianggap paling sulit menjadi sesuatu yang lebih mudah… lebih masuk akal.
Minggu, 18 September 2011 | 4 komentar | Label:

Communty Anak TAhunan ( P.Mat B 07 )



     "...Sahabat seperti bintang, walau jauh, tapi tetap bercahaya Meskipun kadang menghilang, tapi sebenarnya di tetap ada di tempatnya. Dia tak mungkin dimiliki, tapi tak bisa dilupakan, dia selalu di hati...Sahabat bisa marah, tapi ga bisa membenci. Sahabat bisa menangis, tapi kadang ga bisa melihatmu sedang menangis. Sahabat bisa saja diam, tapi akan bertindak cepat saat kau disakiti...Sahabat adalah dorongan ketika kau hampir berhenti, petunjuk ketika kau tersesat, membiaskan senyuman sabar ketika kau berduka, memahapmu ketika kau hampir tergelincir, dan mengalungkan butir – butir mutiara doa padamu...Rabb, jagalah sahabatku dalam agama-Mu. Kuatkan pijakan kakinya dijalan-Mu. Kuatkan jasadnya dengan rahmat-Mu. Kuatkan ruhnya dengan kecintaan padaMu. Buatlah dia tersenyum sampai kelak ke Syurga-Mu.."

       Sungguh penting banget sahabat dalam hidup ini....Aku tak bisa mengelak pernyataan ini. Tanpa sahabat di sisiku, aku merasakan kekosongan dalam hatiku. Saat dia bersamaku, aku seperti punya kekuatan tambahan untuk bergerak melangkah ke depan dengan semangat dan lebih kuat tentunya. Sahabatku, dimanapun kau berada semoga hati kita selalu dipertautkan oleh-Nya. Sahabatku, maafkanlah segala kesalahanku selama ini, baik yang aku sengaja atau yang ga sengaja, atau juga baik yang terucap di depanmu atau pun yang di belakangmu. Maafkan, kalau aku terlalu cuek, kalau aku terlalu egois, dan seringkali tak bisa memahami apa yang kau rasakan... 

        Sahabatku, aku selalu berusaha memahami kalian terlebih dahulu. Setelah itu, aku berusaha merespon dengan gayaku yang kadang berbeda tuk tiap karakter. Tapi maafkanlah aku, jujur kata hatiku yang pernah berteriak, ”mohon juga mengertilah keadaanku yang sangat terbatas ini”, ”aku tak 100% seperti yang kau pikir”, ”aku tak bisa selalu jadi yang kau inginkan”, ”aku hanyalah seorang manusia, yang juga punya perasaan, jadi tengoklah perasaanku”....

Maafkanlah semuanya itu...

       Yang aku inginkan sekarang, aku ingin kalian mewujudkan permintaanku, aku minta KALIAN SEMUA TERSENYUM MEMBACA TULISANKU INI ^_^....permintaanku ini mudah khan tuk diwujudkan...

      THANKS FOR ALL....SAHABAT-SAHABATKU TERSAYANG. Aku tak bisa memberikan sebuah hadiah yang luar biasa, hanya ucapan terima kasih beriring doa, agar kalian semua selalu dalam ridhoNya.Amiin...
  
Kamis, 15 September 2011 | 0 komentar | Label:

apa itu bilangan imajiner

  
     Untuk temen teman kalian akan mempelajari   Bilangan imajine di  semester 7 pada materi kuliah analisi kompleks. ini sedikit pengertian bilanag imajiner

    Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i 2 = −1. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. Selain bagian imajiner, bilangan kompleks mempunyai bagian bilangan riil. Secara definisi, (bagian) bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik:
x^2 + 1 = 0 \
atau secara ekivalen
x^2 = -1 \
atau juga sering dituliskan sebagai
x = \sqrt{-1} .
Bilangan imajiner dan/atau bilangan kompleks ini sering dipakai di bidang teknik elektro dan elektronika untuk menggambarkan sifat arus AC (listrik arus bolak-balik) atau untuk menganalisa gelombang fisika yang menjalar ke arah sumbu x mengikuti:
e^{ i (kx - \omega t)} = e^{ j (\omega t-kx)} \,), dengan j = −i.


Http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_imajiner
Sabtu, 10 September 2011 | 0 komentar | Label:

Contact



Contact :

Telp    :  -

Fb      :  1. expansi_gamma@yahoo.com

             2. totohermawan@yahoo.co.id

Twiter :  totohermawan@yahoo.co.id

Alamat 

 " Kota gedhe , yogyakarta "

Pekerjaan 

 " Guru Dan tuntor Al Jabar "

 
    

Kamis, 08 September 2011 | 0 komentar | Label:

Perkalian dengan angka 9 , 99 , ......


Perkalian dengan 9 pada prinsipnya sama dengan perkalian dengan (10 - 1). Sehingga jika
a x 9 = a x (10 - 1) = 10 x a - a

Contoh :
9 x 9 = 9 x (10 - 1)
9 x 9 = 9 x 10 - 9
9 x 9 = 90 - 9
9 x 9 = 81

Contoh lain :
68 x 9 = 68 x (10 - 1)
68 x 9 = 68 x 10 - 68
68 x 9 = 680 - 68
68 x 9 = 612

Sedangkan perkalian dengan 99 sama dengan perkalian dengan (100 - 1), sehingga :
a x 99 = a x (100 - 1) = 100 x a - a

Contoh :
46 x 99 = 46 x (100 - 1)
46 x 99 = 46 x 100 - 9
46 x 99 = 4600 - 9
46 x 99 = 4554

Yang terakhir, perkalian dengan 999 adalah perkalian dengan (1000 - 1), sehingga :
a x 999 = a x (1000 - 1) = 1000 x a - a

Contoh :
38 x 999 = 38 x (1000 - 1)
38 x 999 = 38 x 1000 - 38
38 x 999 = 38000 - 38
38 x 999 = 37962

Selamat mencoba.
Rabu, 07 September 2011 | 0 komentar | Label:

KAMUS MATEMATIKA 2

KAMUS MATEMATIKA :

Akar: bilangan yang menyelesaikan suatu persamaan; yaitu saat disubstitusikan ke dalam persamaan sebagai bilangan tidak diketahui, di kanan maupun di kiri tanda sama dengan mempunyai nilai sama. 

Aksioma: logika atau matematika yang tidak dapat dibuktikan namun sahih

Bilangan aljabarik: bilangan yang menjadi solusi bagi polinomial dimana koefisien-koefisiennya semuanya adalah bilangan-bilangan rasional. 

Bilangan hiperkompleks: suatu bilangan yang terbentuk dari perluasan konsep bilangan untuk dimensi-dimensi dalam lingkup bilangan kompleks dua-dimensi.

Bilangan imajiner: suatu bilangan yang berada pada absis vertikal dalam bidang bilangan kompleks; bilangan dalam bentuk ai dimana a adalah bilangan riel dan i adalah v-1.

Bilangan irrasional: suatu bilangan riel yang tidak dapat diekspresikan dalam bentuk perbandingan (rasio/nisbah) dari kedua bilangan.

Bilangan kardinal: bilangan tertentu yang menyatakan berapa banyak elemen-elemen yang terdapat dalam suatu himpunan.

Bilangan ordinal: bilangan tertentu yang menyatakan posisi relatif dari suatu elemen yang terdapat dalam suatu himpunan.

Bilangan prima: bilangan natural yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan bilangan satu.

Bilangan riel: bilangan yang diasosiasikan dengan semua titik-titik pada garis bilangan; gabungan antara bilangan-bilangan aljabarik dan bilangan-bilangan transendental

Bilangan sempurna: suatu bilangan natural yang merupakan hasil perjumlahan dari bilangan-bilangan pembaginya. Contoh: 6 = 1 + 2 + 3

Binomial: sebuah pernyataan aljabar yang terdiri dari dua suku.
Contoh: 3x + 5y; 2x4 – 4xyz3

Digit: salah satu dari sepuluh bilangan numeral 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 dari sistem bilangan Hindu-Arabik. 

Divergen: pernyataan urutan bilangan-bilangan atau deret bilangan-bilangan yang tidak mempunyai batas atau limit
.
Elips: Tempat kedudukan atau himpunan titik-titik pada bidang datar yang jumlah jaraknya terhadap dua titik adalah tetap dan merupakan bilangan tertentu, kedua titik tetap disebut fokus
.
Empat operasi: dalam aljabar sebagaimana dalam ilmu-hitung (aritmatika), adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Faktorial: hasil dari semua bilangan natural lebih kecil atau sama dengan bilangan naturan yang dinyatakan secara spesifik. Contoh, 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

Geometri Euclidian: geometri yang dikembangkan oleh Euclid yang berisikan dengan postulat kesejajaran yaitu: pada garis tertentu dan titik di luar garis, ada satu dan hanya ada satu garis lain yang dapat dibuat melewati titik itu dan sejajar dengan garis pertama.

Geometri Non-Euclidian: geometri yang tidak lagi mendasarkan diri pada postulat kesejajaran.

Geometri proyektif: cabang matematika yang terkait dengan bentuk-bentuk geometrikal yang tidak aklan berubah ketika bentuk-bentuk itu diproyeksikan ke bidang yang berbeda.

Harga mutlak: nilai hitung sebuah bilangan berarti bilangan dengan tidak memperhatikan tandanya. Harga mutlak ditunjukkan dengan 2 garis vertikal yang mengelilinginya.

Hiperbola: Tempat kedudukan atau himpunan titik-titik pada bidang datar yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tetap merupakan bilangan-bilangan tertentu.

Integer: himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan negatif termasuk bilangan nol.

Konvergen: pernyataan urutan bilangan-bilangan atau deret bilangan-bilangan yang mendekati limit.

Lingkaran: tempat kedudukan titik-titik (himpunan titik-titik) yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

Origin: suatu titik pada garis bilangan yang diasosiakan dengan angka nol, atau titik pada bidang bilangan kompleks dimana kedua aksis berpotongan.

Parabola:
- Tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik (disebut fokus) dan sebuah garis (disebut direktriks) tertentu.
- Setiap ruas garis penghubung-penghubung tertentu pada parabola disebut titik busur. Tali busur fokal (melewati fokus) yang sejajar dengan direktriks atau tegak lurus sumbu disebut latus rectum.

Paradoks: suatu alasan yang konklusi-konklusinya sendiri saling bertentangan lewat deduksi sahih yang berasal dari premis-premis yang disepakati secara intuitif.

Persamaan polinomial: persamaan dengan satu atau lebih peubah tidak diketahui dalam bentuk pangkat dan dikalikan dengan bilangan-bilangan yang disebut koefisien-koefisien. Persamaan polinomial dengan satu peubah, x, mempunyai bentuk umum a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an = 0

Polinomial: sebuah monomial atau multinomial yang setiap suku adalah integral dan rasional dari huruf-huruf.
Contoh: 5x2y3 – 7x4y + 3x + 2

Quaternions: bilangan kompleks dalam bentuk a + bi + cj + dk dimana a, b, c dan d adalah bilangan riel dan i, j, k adalah bilangan hiperkompleks yang dapat ditulis bentuk i² = j² = k² = ijk = -1.

Radikal: pernyataan berbentuk nva yang berati akar pangkat n bilangan a. Bilangan positif n adalah indeks dari radikal dan bilangan a adalah radikan. Apabila n = 2, maka indeks dihilangkan.
 
Theorema: pernyataan atau formula yang dideduksi dari seperangkat aksioma dan/atau theorema-theorema lain.
Berasal dari bahasa Yunani yang artinya pernyataan matematikal yang dilengkapi dengan bukti. Pembuktian theorema mempunyai kebenaran dasar yang akurat dan tidak dapat disangkal dan disanggah oleh siapapun yang mengikuti ketentuan-ketentuan logika, juga bagi siapapun yang menerima aksioma-aksioma mendasar sistem logika.

Trigonometri: ilmu tentang keterhubungan antara sisi-sisi dari suatu segitiga dan pengukuran-pengukuran terhadap sudut-sudut didalamnya


semoga bermanfaat .....AMIN

| 0 komentar | Label:
Langganan: Postingan (Atom)