twitter

Perkalian dengan angka 9 , 99 , ......


Perkalian dengan 9 pada prinsipnya sama dengan perkalian dengan (10 - 1). Sehingga jika
a x 9 = a x (10 - 1) = 10 x a - a

Contoh :
9 x 9 = 9 x (10 - 1)
9 x 9 = 9 x 10 - 9
9 x 9 = 90 - 9
9 x 9 = 81

Contoh lain :
68 x 9 = 68 x (10 - 1)
68 x 9 = 68 x 10 - 68
68 x 9 = 680 - 68
68 x 9 = 612

Sedangkan perkalian dengan 99 sama dengan perkalian dengan (100 - 1), sehingga :
a x 99 = a x (100 - 1) = 100 x a - a

Contoh :
46 x 99 = 46 x (100 - 1)
46 x 99 = 46 x 100 - 9
46 x 99 = 4600 - 9
46 x 99 = 4554

Yang terakhir, perkalian dengan 999 adalah perkalian dengan (1000 - 1), sehingga :
a x 999 = a x (1000 - 1) = 1000 x a - a

Contoh :
38 x 999 = 38 x (1000 - 1)
38 x 999 = 38 x 1000 - 38
38 x 999 = 38000 - 38
38 x 999 = 37962

Selamat mencoba.
Rabu, 07 September 2011 | 0 komentar | Label:

KAMUS MATEMATIKA 2

KAMUS MATEMATIKA :

Akar: bilangan yang menyelesaikan suatu persamaan; yaitu saat disubstitusikan ke dalam persamaan sebagai bilangan tidak diketahui, di kanan maupun di kiri tanda sama dengan mempunyai nilai sama. 

Aksioma: logika atau matematika yang tidak dapat dibuktikan namun sahih

Bilangan aljabarik: bilangan yang menjadi solusi bagi polinomial dimana koefisien-koefisiennya semuanya adalah bilangan-bilangan rasional. 

Bilangan hiperkompleks: suatu bilangan yang terbentuk dari perluasan konsep bilangan untuk dimensi-dimensi dalam lingkup bilangan kompleks dua-dimensi.

Bilangan imajiner: suatu bilangan yang berada pada absis vertikal dalam bidang bilangan kompleks; bilangan dalam bentuk ai dimana a adalah bilangan riel dan i adalah v-1.

Bilangan irrasional: suatu bilangan riel yang tidak dapat diekspresikan dalam bentuk perbandingan (rasio/nisbah) dari kedua bilangan.

Bilangan kardinal: bilangan tertentu yang menyatakan berapa banyak elemen-elemen yang terdapat dalam suatu himpunan.

Bilangan ordinal: bilangan tertentu yang menyatakan posisi relatif dari suatu elemen yang terdapat dalam suatu himpunan.

Bilangan prima: bilangan natural yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan bilangan satu.

Bilangan riel: bilangan yang diasosiasikan dengan semua titik-titik pada garis bilangan; gabungan antara bilangan-bilangan aljabarik dan bilangan-bilangan transendental

Bilangan sempurna: suatu bilangan natural yang merupakan hasil perjumlahan dari bilangan-bilangan pembaginya. Contoh: 6 = 1 + 2 + 3

Binomial: sebuah pernyataan aljabar yang terdiri dari dua suku.
Contoh: 3x + 5y; 2x4 – 4xyz3

Digit: salah satu dari sepuluh bilangan numeral 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 dari sistem bilangan Hindu-Arabik. 

Divergen: pernyataan urutan bilangan-bilangan atau deret bilangan-bilangan yang tidak mempunyai batas atau limit
.
Elips: Tempat kedudukan atau himpunan titik-titik pada bidang datar yang jumlah jaraknya terhadap dua titik adalah tetap dan merupakan bilangan tertentu, kedua titik tetap disebut fokus
.
Empat operasi: dalam aljabar sebagaimana dalam ilmu-hitung (aritmatika), adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Faktorial: hasil dari semua bilangan natural lebih kecil atau sama dengan bilangan naturan yang dinyatakan secara spesifik. Contoh, 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

Geometri Euclidian: geometri yang dikembangkan oleh Euclid yang berisikan dengan postulat kesejajaran yaitu: pada garis tertentu dan titik di luar garis, ada satu dan hanya ada satu garis lain yang dapat dibuat melewati titik itu dan sejajar dengan garis pertama.

Geometri Non-Euclidian: geometri yang tidak lagi mendasarkan diri pada postulat kesejajaran.

Geometri proyektif: cabang matematika yang terkait dengan bentuk-bentuk geometrikal yang tidak aklan berubah ketika bentuk-bentuk itu diproyeksikan ke bidang yang berbeda.

Harga mutlak: nilai hitung sebuah bilangan berarti bilangan dengan tidak memperhatikan tandanya. Harga mutlak ditunjukkan dengan 2 garis vertikal yang mengelilinginya.

Hiperbola: Tempat kedudukan atau himpunan titik-titik pada bidang datar yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tetap merupakan bilangan-bilangan tertentu.

Integer: himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan negatif termasuk bilangan nol.

Konvergen: pernyataan urutan bilangan-bilangan atau deret bilangan-bilangan yang mendekati limit.

Lingkaran: tempat kedudukan titik-titik (himpunan titik-titik) yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

Origin: suatu titik pada garis bilangan yang diasosiakan dengan angka nol, atau titik pada bidang bilangan kompleks dimana kedua aksis berpotongan.

Parabola:
- Tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik (disebut fokus) dan sebuah garis (disebut direktriks) tertentu.
- Setiap ruas garis penghubung-penghubung tertentu pada parabola disebut titik busur. Tali busur fokal (melewati fokus) yang sejajar dengan direktriks atau tegak lurus sumbu disebut latus rectum.

Paradoks: suatu alasan yang konklusi-konklusinya sendiri saling bertentangan lewat deduksi sahih yang berasal dari premis-premis yang disepakati secara intuitif.

Persamaan polinomial: persamaan dengan satu atau lebih peubah tidak diketahui dalam bentuk pangkat dan dikalikan dengan bilangan-bilangan yang disebut koefisien-koefisien. Persamaan polinomial dengan satu peubah, x, mempunyai bentuk umum a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an = 0

Polinomial: sebuah monomial atau multinomial yang setiap suku adalah integral dan rasional dari huruf-huruf.
Contoh: 5x2y3 – 7x4y + 3x + 2

Quaternions: bilangan kompleks dalam bentuk a + bi + cj + dk dimana a, b, c dan d adalah bilangan riel dan i, j, k adalah bilangan hiperkompleks yang dapat ditulis bentuk i² = j² = k² = ijk = -1.

Radikal: pernyataan berbentuk nva yang berati akar pangkat n bilangan a. Bilangan positif n adalah indeks dari radikal dan bilangan a adalah radikan. Apabila n = 2, maka indeks dihilangkan.
 
Theorema: pernyataan atau formula yang dideduksi dari seperangkat aksioma dan/atau theorema-theorema lain.
Berasal dari bahasa Yunani yang artinya pernyataan matematikal yang dilengkapi dengan bukti. Pembuktian theorema mempunyai kebenaran dasar yang akurat dan tidak dapat disangkal dan disanggah oleh siapapun yang mengikuti ketentuan-ketentuan logika, juga bagi siapapun yang menerima aksioma-aksioma mendasar sistem logika.

Trigonometri: ilmu tentang keterhubungan antara sisi-sisi dari suatu segitiga dan pengukuran-pengukuran terhadap sudut-sudut didalamnya


semoga bermanfaat .....AMIN

| 0 komentar | Label:

Trik Perkalian 25


Perkalian 25 memang sangat susah
Tapi kalau memakai trik ini, pasti lebih gampang!

Triknya:
<yang akan dikalikan 25> : 4 x 100
Apabila sisanya 0, angka 00nya tetap menjadi 00
Apabila sisanya 1, angka 00nya menjadi 25
Apabila sisanya 2, angka 00nya menjadi 50
Apabila sisanya 3, angka 00nya menjadi 75
Contoh:
25 x 12 = …….

Caranya:
12:4×100 =
3×100      = 300
Karena sisa dari 12 dibagi 4 tidak ada (0), maka 00 tetap menjadi 00
Jadi hasilnya 300!
Coba hitung dengan menyusun, pasti benar

Contoh 2:
25 x 11 =….
Caranya:
11:4×100 =
2 (sisanya 3)x100 = 200
Karena 11 dibagi 4 mempunyai sisa 3, maka angka 00 dari bilangan 200 menjadi 75
Jadi hasilnya 275!
Selasa, 06 September 2011 | 0 komentar | Label:

surat untuk mu


Sebenarnya surat ini ingin kukirimkan kepadamu wahai engkau yang mampu melumpuhkan hatiku. Surat ini ingin kuselipkan dalam satu kehidupanmu, namun aku hanya lelaki yang tak memiliki keberanian dalam mengungkapkan semua percikan-percikan rasa yang terjadi dalam hatiku. Aku hanya dia yang engkau anggap tidak lebih, aku hanya merasa seperti itu. 


Assalamu’alaikum wahai engkau yang melumpuhkan hatiku

Tak terasa satu  tahun lebih aku memendam rasa itu, rasa yang ingin segera kuselesaikan tanpa harus mengorbankan perasaan aku atau dirimu. Seperti yang engkau tahu, aku selalu berusaha menjauh darimu, aku selalu berusaha tidak acuh padamu. Saat di depanmu, aku ingin tetap berlaku dengan normal walau perlu usaha untuk mencapainya.

Tahukah engkau wahai yang mampu melumpuhkan hatiku? Entah mengapa aku dengan mudah berkata “cinta” kepada mereka yang tak kucintai namun kepadamu, lisan ini seolah terkunci. Dan aku merasa beruntung untuk tidak pernah berkata bahwa aku mencintaimu, walau aku teramat sakit saat mengetahui bahwa aku bukanlah mereka yang engkau cintai walaupun itu hanya sebagian dari prasangkaku. Jika boleh aku beralasan, mungkin aku cuma takut engkau akan menjadi “illah” bagiku, karena itu aku mencoba untuk mengurung rasa itu jauh ke dalam, mendorong lagi, dan lagi hingga yang terjadi adalah tolakan-tolakan dan lonjakan yang membuatku semakin tidak mengerti.

Sakit hatiku memang saat prasangkaku berbicara bahwa engkau mencintai dia dan tak ada aku dalam kamus cintamu, sakit memang, sakit terasa dan begitu amat perih. Namun 1000 kali rasa itu lebih baik saat aku mengerti bahwa senyummu adalah sesuatu yang berarti bagiku. Ketentramanmu adalah buah cinta yang amat teramat mendekap hatiku, dan aku mengerti bahwa aku harus mengalah.

Wahai engkau yang melumpuhkan hatiku, andai aku boleh berdoa kepada Tuhan, mungkin aku ingin meminta agar Dia membalikkan sang waktu agar aku mampu mengedit saat-saat pertemuan itu hingga tak ada tatapan pertama itu yang membuat hati ini terus mengingatmu. Jarang aku memandang wanita, namun satu pandangan saja mampu meluluhkan bahkan melumpuhkan hati ini. Andai aku buta, tentu itu lebih baik daripada harus kembali lumpuh seperti ini.

Banyak lembaran buku yang telah kutelusuri, banyak teman yang telah kumintai pendapat. Sebahagian mendorongku untuk mengakhiri segala prasangku tentangmu tentang dia karena sebahagian prasangka adalah suatu kesalahan,mereka memintaku untuk membuka tabir lisan ini juga untuk menutup semua rasa prasangmu terhadapku. Namun di titik yang lain ada dorongan yang begitu kuat untuk tetap menahan rasa yang terlalu awal yang telah tertancap dihati ini dan membukanya saat waktu yang indah yang telah ditentukan itu (andai itu bukan suatu mimpi).

Wahai engkau yang telah melumpuhkan hatiku, mungkin aku bukanlah pejantan tangguh yang siap untuk segera menikah denganmu. Masih banyak sisi lain hidup ini yang harus ku kelola dan kutata kembali. Juga kamu wahai yang telah melumpuhkan hatiku, kamu yang dengan halus menolak diriku menurut prasangkaku dengan alasan belum saatnya memikirkan itu. Sungguh aku tidak ingin menanggung beban ini yang akan berujung ke sebuah kefatalan kelak jika hati ini tak mampu kutata, juga aku tidak ingin BERPACARAN denganmu.

Wahai engkau yang telah melumpuhkan hatiku, mungkin saat ini hatiku milikmu, namun tak akan kuberikan setitik pun saat-saat ini karena aku telah bertekad dalam diriku bahwa saat-saat indahku hanya akan kuberikan kepada BIDADARI-ku. Wahai engkau yang telah melumpuhkan hatiku, tolong bantu aku untuk meraih bidadari-ku bila dia bukanmu.

Wahai engkau yang telah melumpuhkan hatiku, tahukah kamu betapa saat-saat inilah yang paling kutakutkan dalam diriku, jika saja Dia tidak menganugerahi aku dengan setitik rasa malu, tentu aku telah meminangmu bukan sebagai istriku namun sebagai kekasihku. Andai rasa malu itu tidak pernah ada, tentu aku tidak berusaha menjauhimu. Kadang aku bingung, apakah penjauhan ini merupakan jalan yang terbaik yang berarti harus mengorbankan ukhuwah diantara kita atau harus mengorbankan iman dan maluku hanya demi hal yang tampak sepele yang demikian itu.

    Aku yang tidak mengerti diriku…

Ingin ku meminta kepadamu, sudikah engkau menungguku hingga aku siap dengan tegak meminangmu dan kau pun siap dengan pinanganku?! Namun wahai yang telah melumpuhkan hatiku, kadang aku berpikir semua pasti berlalu dan aku merasa saat-saat ini pun akan segera berlalu, tetapi ada ketakutan dalam diriku bila aku melupakanmu... aku takut tak akan pernah lagi menemukan dirimu dalam diri mereka-mereka yang lain.

Wahai engkau yang telah melumpuhkan hatiku, ijinkan aku menutup surat ini dan biarkan waktu berbicara tentang takdir antara kita. Mungkin nanti saat dimana mungkin kau telah menimang cucu-mu dan aku juga demikian, mungkin kita akan saling tersenyum bersama mengingat kisah kita yang tragis ini. Atau mungkin saat kita ditakdirkan untuk merajut jalan menuju keindahan sebahagian dari iman, kita akan tersenyum bersama betapa akhirnya kita berbuka setelah menahan perih rindu yang begitu mengguncang.


 Wahai engkau yang telah melumpuhkan hatiku, mintalah kepada Allah agar pilihan  akhir yang terbaik terhadap kisah kita. Memintalah kepada-Nya agar iman yang tipis ini mampu bertahan, memintalah kepada-Nya agar tetap menetapkan malu ini pada tempatnya.

Wahai engkau yang sekarang kucintai, semoga hal yang terjadi ini bukanlah sebuah DOSA.

Wassalam

Kamis, 01 September 2011 | 0 komentar | Label:
Langganan: Postingan (Atom)